Решение квадратного уравнения -67x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 97 = 6724 - (-25996) = 6724 + 25996 = 32720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 32720) / (2 • -67) = (-82 + 180.88670487352) / -134 = 98.88670487352 / -134 = -0.73796048413075

x₂ = (-82 - √ 32720) / (2 • -67) = (-82 - 180.88670487352) / -134 = -262.88670487352 / -134 = 1.9618410811457

Ответ: x₁ = -0.73796048413075, x₂ = 1.9618410811457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73796048413075, x₂ = 1.9618410811457 означают, в этих точках график пересекает ось X