Решение квадратного уравнения -67x² +83x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-67) • (-19) = 6889 - 5092 = 1797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1797) / (2 • -67) = (-83 + 42.391036788453) / -134 = -40.608963211547 / -134 = 0.30305196426527

x₂ = (-83 - √ 1797) / (2 • -67) = (-83 - 42.391036788453) / -134 = -125.39103678845 / -134 = 0.93575400588398

Ответ: x₁ = 0.30305196426527, x₂ = 0.93575400588398.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30305196426527, x₂ = 0.93575400588398 означают, в этих точках график пересекает ось X