Решение квадратного уравнения -67x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-67) • 31 = 6889 - (-8308) = 6889 + 8308 = 15197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15197) / (2 • -67) = (-83 + 123.27611285241) / -134 = 40.276112852409 / -134 = -0.30056800636126

x₂ = (-83 - √ 15197) / (2 • -67) = (-83 - 123.27611285241) / -134 = -206.27611285241 / -134 = 1.5393739765105

Ответ: x₁ = -0.30056800636126, x₂ = 1.5393739765105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30056800636126, x₂ = 1.5393739765105 означают, в этих точках график пересекает ось X