Решение квадратного уравнения -67x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-67) • 65 = 6889 - (-17420) = 6889 + 17420 = 24309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 24309) / (2 • -67) = (-83 + 155.91343752224) / -134 = 72.913437522235 / -134 = -0.54413013076295

x₂ = (-83 - √ 24309) / (2 • -67) = (-83 - 155.91343752224) / -134 = -238.91343752224 / -134 = 1.7829361009122

Ответ: x₁ = -0.54413013076295, x₂ = 1.7829361009122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54413013076295, x₂ = 1.7829361009122 означают, в этих точках график пересекает ось X