Решение квадратного уравнения -67x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-67) • 9 = 6889 - (-2412) = 6889 + 2412 = 9301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9301) / (2 • -67) = (-83 + 96.441692229035) / -134 = 13.441692229035 / -134 = -0.10031113603758

x₂ = (-83 - √ 9301) / (2 • -67) = (-83 - 96.441692229035) / -134 = -179.44169222904 / -134 = 1.3391171061868

Ответ: x₁ = -0.10031113603758, x₂ = 1.3391171061868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10031113603758, x₂ = 1.3391171061868 означают, в этих точках график пересекает ось X