Решение квадратного уравнения -67x² +89x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-67) • (-19) = 7921 - 5092 = 2829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2829) / (2 • -67) = (-89 + 53.188344587889) / -134 = -35.811655412111 / -134 = 0.26725115979187

x₂ = (-89 - √ 2829) / (2 • -67) = (-89 - 53.188344587889) / -134 = -142.18834458789 / -134 = 1.0611070491633

Ответ: x₁ = 0.26725115979187, x₂ = 1.0611070491633.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26725115979187, x₂ = 1.0611070491633 означают, в этих точках график пересекает ось X