Решение квадратного уравнения -67x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-67) • 11 = 7921 - (-2948) = 7921 + 2948 = 10869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10869) / (2 • -67) = (-89 + 104.25449630591) / -134 = 15.254496305915 / -134 = -0.11383952467101

x₂ = (-89 - √ 10869) / (2 • -67) = (-89 - 104.25449630591) / -134 = -193.25449630591 / -134 = 1.4421977336262

Ответ: x₁ = -0.11383952467101, x₂ = 1.4421977336262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11383952467101, x₂ = 1.4421977336262 означают, в этих точках график пересекает ось X