Решение квадратного уравнения -67x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-67) • 31 = 7921 - (-8308) = 7921 + 8308 = 16229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16229) / (2 • -67) = (-89 + 127.3930924344) / -134 = 38.393092434402 / -134 = -0.2865156151821

x₂ = (-89 - √ 16229) / (2 • -67) = (-89 - 127.3930924344) / -134 = -216.3930924344 / -134 = 1.6148738241373

Ответ: x₁ = -0.2865156151821, x₂ = 1.6148738241373.

Два корня уравнения x₁ = -0.2865156151821, x₂ = 1.6148738241373 означают, в этих точках график пересекает ось X