Решение квадратного уравнения -67x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-67) • 75 = 7921 - (-20100) = 7921 + 20100 = 28021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 28021) / (2 • -67) = (-89 + 167.39474304768) / -134 = 78.394743047684 / -134 = -0.58503539587824

x₂ = (-89 - √ 28021) / (2 • -67) = (-89 - 167.39474304768) / -134 = -256.39474304768 / -134 = 1.9133936048335

Ответ: x₁ = -0.58503539587824, x₂ = 1.9133936048335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58503539587824, x₂ = 1.9133936048335 означают, в этих точках график пересекает ось X