Решение квадратного уравнения -67x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-67) • 9 = 7921 - (-2412) = 7921 + 2412 = 10333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10333) / (2 • -67) = (-89 + 101.6513649687) / -134 = 12.651364968701 / -134 = -0.094413171408214

x₂ = (-89 - √ 10333) / (2 • -67) = (-89 - 101.6513649687) / -134 = -190.6513649687 / -134 = 1.4227713803634

Ответ: x₁ = -0.094413171408214, x₂ = 1.4227713803634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094413171408214, x₂ = 1.4227713803634 означают, в этих точках график пересекает ось X