Решение квадратного уравнения -67x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-67) • 1 = 81 - (-268) = 81 + 268 = 349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 349) / (2 • -67) = (-9 + 18.681541692269) / -134 = 9.6815416922694 / -134 = -0.072250311136339

x₂ = (-9 - √ 349) / (2 • -67) = (-9 - 18.681541692269) / -134 = -27.681541692269 / -134 = 0.20657866934529

Ответ: x₁ = -0.072250311136339, x₂ = 0.20657866934529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072250311136339, x₂ = 0.20657866934529 означают, в этих точках график пересекает ось X