Решение квадратного уравнения -67x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-67) • 11 = 81 - (-2948) = 81 + 2948 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3029) / (2 • -67) = (-9 + 55.036351623268) / -134 = 46.036351623268 / -134 = -0.34355486286021

x₂ = (-9 - √ 3029) / (2 • -67) = (-9 - 55.036351623268) / -134 = -64.036351623268 / -134 = 0.47788322106916

Ответ: x₁ = -0.34355486286021, x₂ = 0.47788322106916.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34355486286021, x₂ = 0.47788322106916 означают, в этих точках график пересекает ось X