Решение квадратного уравнения -67x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-67) • 19 = 81 - (-5092) = 81 + 5092 = 5173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5173) / (2 • -67) = (-9 + 71.923570545406) / -134 = 62.923570545406 / -134 = -0.46957888466721

x₂ = (-9 - √ 5173) / (2 • -67) = (-9 - 71.923570545406) / -134 = -80.923570545406 / -134 = 0.60390724287616

Ответ: x₁ = -0.46957888466721, x₂ = 0.60390724287616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46957888466721, x₂ = 0.60390724287616 означают, в этих точках график пересекает ось X