Решение квадратного уравнения -67x² +9x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-67) • 54 = 81 - (-14472) = 81 + 14472 = 14553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14553) / (2 • -67) = (-9 + 120.6358155773) / -134 = 111.6358155773 / -134 = -0.83310310132312

x₂ = (-9 - √ 14553) / (2 • -67) = (-9 - 120.6358155773) / -134 = -129.6358155773 / -134 = 0.96743145953208

Ответ: x₁ = -0.83310310132312, x₂ = 0.96743145953208.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83310310132312, x₂ = 0.96743145953208 означают, в этих точках график пересекает ось X