Решение квадратного уравнения -67x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-67) • 75 = 81 - (-20100) = 81 + 20100 = 20181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20181) / (2 • -67) = (-9 + 142.05984654363) / -134 = 133.05984654363 / -134 = -0.99298392943008

x₂ = (-9 - √ 20181) / (2 • -67) = (-9 - 142.05984654363) / -134 = -151.05984654363 / -134 = 1.127312287639

Ответ: x₁ = -0.99298392943008, x₂ = 1.127312287639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99298392943008, x₂ = 1.127312287639 означают, в этих точках график пересекает ось X