Решение квадратного уравнения -67x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-67) • 97 = 81 - (-25996) = 81 + 25996 = 26077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 26077) / (2 • -67) = (-9 + 161.48374531203) / -134 = 152.48374531203 / -134 = -1.137938397851

x₂ = (-9 - √ 26077) / (2 • -67) = (-9 - 161.48374531203) / -134 = -170.48374531203 / -134 = 1.2722667560599

Ответ: x₁ = -1.137938397851, x₂ = 1.2722667560599.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.137938397851, x₂ = 1.2722667560599 означают, в этих точках график пересекает ось X