Решение квадратного уравнения -67x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-67) • 31 = 8100 - (-8308) = 8100 + 8308 = 16408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 16408) / (2 • -67) = (-90 + 128.09371569285) / -134 = 38.093715692847 / -134 = -0.28428146039438

x₂ = (-90 - √ 16408) / (2 • -67) = (-90 - 128.09371569285) / -134 = -218.09371569285 / -134 = 1.6275650424839

Ответ: x₁ = -0.28428146039438, x₂ = 1.6275650424839.

Два корня уравнения x₁ = -0.28428146039438, x₂ = 1.6275650424839 означают, в этих точках график пересекает ось X