Решение квадратного уравнения -67x² +90x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-67) • 82 = 8100 - (-21976) = 8100 + 21976 = 30076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 30076) / (2 • -67) = (-90 + 173.42433508594) / -134 = 83.424335085939 / -134 = -0.62256966482044

x₂ = (-90 - √ 30076) / (2 • -67) = (-90 - 173.42433508594) / -134 = -263.42433508594 / -134 = 1.96585324691

Ответ: x₁ = -0.62256966482044, x₂ = 1.96585324691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62256966482044, x₂ = 1.96585324691 означают, в этих точках график пересекает ось X