Решение квадратного уравнения -67x² +91x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-67) • 11 = 8281 - (-2948) = 8281 + 2948 = 11229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 11229) / (2 • -67) = (-91 + 105.9669759878) / -134 = 14.966975987805 / -134 = -0.11169385065526

x₂ = (-91 - √ 11229) / (2 • -67) = (-91 - 105.9669759878) / -134 = -196.9669759878 / -134 = 1.4699028058791

Ответ: x₁ = -0.11169385065526, x₂ = 1.4699028058791.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11169385065526, x₂ = 1.4699028058791 означают, в этих точках график пересекает ось X