Решение квадратного уравнения -67x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-67) • 31 = 9216 - (-8308) = 9216 + 8308 = 17524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17524) / (2 • -67) = (-96 + 132.37824594698) / -134 = 36.378245946983 / -134 = -0.27147944736555

x₂ = (-96 - √ 17524) / (2 • -67) = (-96 - 132.37824594698) / -134 = -228.37824594698 / -134 = 1.7043152682611

Ответ: x₁ = -0.27147944736555, x₂ = 1.7043152682611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27147944736555, x₂ = 1.7043152682611 означают, в этих точках график пересекает ось X