Решение квадратного уравнения -67x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-67) • 1 = 9409 - (-268) = 9409 + 268 = 9677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9677) / (2 • -67) = (-97 + 98.371743910536) / -134 = 1.3717439105356 / -134 = -0.010236894854743

x₂ = (-97 - √ 9677) / (2 • -67) = (-97 - 98.371743910536) / -134 = -195.37174391054 / -134 = 1.4579980888846

Ответ: x₁ = -0.010236894854743, x₂ = 1.4579980888846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010236894854743, x₂ = 1.4579980888846 означают, в этих точках график пересекает ось X