Решение квадратного уравнения -67x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-67) • 11 = 9409 - (-2948) = 9409 + 2948 = 12357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12357) / (2 • -67) = (-97 + 111.16204388189) / -134 = 14.162043881893 / -134 = -0.105686894641

x₂ = (-97 - √ 12357) / (2 • -67) = (-97 - 111.16204388189) / -134 = -208.16204388189 / -134 = 1.5534480886708

Ответ: x₁ = -0.105686894641, x₂ = 1.5534480886708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.105686894641, x₂ = 1.5534480886708 означают, в этих точках график пересекает ось X