Решение квадратного уравнения -67x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-67) • 31 = 9409 - (-8308) = 9409 + 8308 = 17717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17717) / (2 • -67) = (-97 + 133.10522153545) / -134 = 36.105221535445 / -134 = -0.26944195175706

x₂ = (-97 - √ 17717) / (2 • -67) = (-97 - 133.10522153545) / -134 = -230.10522153545 / -134 = 1.7172031457869

Ответ: x₁ = -0.26944195175706, x₂ = 1.7172031457869.

Два корня уравнения x₁ = -0.26944195175706, x₂ = 1.7172031457869 означают, в этих точках график пересекает ось X