Решение квадратного уравнения -67x² +97x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-67) • 38 = 9409 - (-10184) = 9409 + 10184 = 19593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19593) / (2 • -67) = (-97 + 139.97499776746) / -134 = 42.974997767458 / -134 = -0.32070893856312

x₂ = (-97 - √ 19593) / (2 • -67) = (-97 - 139.97499776746) / -134 = -236.97499776746 / -134 = 1.768470132593

Ответ: x₁ = -0.32070893856312, x₂ = 1.768470132593.

Два корня уравнения x₁ = -0.32070893856312, x₂ = 1.768470132593 означают, в этих точках график пересекает ось X