Решение квадратного уравнения -67x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-67) • 9 = 9409 - (-2412) = 9409 + 2412 = 11821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11821) / (2 • -67) = (-97 + 108.72442227945) / -134 = 11.724422279449 / -134 = -0.087495688652606

x₂ = (-97 - √ 11821) / (2 • -67) = (-97 - 108.72442227945) / -134 = -205.72442227945 / -134 = 1.5352568826825

Ответ: x₁ = -0.087495688652606, x₂ = 1.5352568826825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087495688652606, x₂ = 1.5352568826825 означают, в этих точках график пересекает ось X