Решение квадратного уравнения -68x² -20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-68) • 31 = 400 - (-8432) = 400 + 8432 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 8832) / (2 • -68) = (--20 + 93.978720995766) / -136 = 113.97872099577 / -136 = -0.83807883085122

x₂ = (--20 - √ 8832) / (2 • -68) = (--20 - 93.978720995766) / -136 = -73.978720995766 / -136 = 0.5439611837924

Ответ: x₁ = -0.83807883085122, x₂ = 0.5439611837924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83807883085122, x₂ = 0.5439611837924 означают, в этих точках график пересекает ось X