Решение квадратного уравнения -68x² -23x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-68) • 65 = 529 - (-17680) = 529 + 17680 = 18209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 18209) / (2 • -68) = (--23 + 134.94072772888) / -136 = 157.94072772888 / -136 = -1.1613288803594

x₂ = (--23 - √ 18209) / (2 • -68) = (--23 - 134.94072772888) / -136 = -111.94072772888 / -136 = 0.82309358624177

Ответ: x₁ = -1.1613288803594, x₂ = 0.82309358624177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1613288803594, x₂ = 0.82309358624177 означают, в этих точках график пересекает ось X