Решение квадратного уравнения -68x² -28x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-68) • 53 = 784 - (-14416) = 784 + 14416 = 15200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 15200) / (2 • -68) = (--28 + 123.28828005938) / -136 = 151.28828005938 / -136 = -1.112413823966

x₂ = (--28 - √ 15200) / (2 • -68) = (--28 - 123.28828005938) / -136 = -95.28828005938 / -136 = 0.70064911808367

Ответ: x₁ = -1.112413823966, x₂ = 0.70064911808367.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.112413823966, x₂ = 0.70064911808367 означают, в этих точках график пересекает ось X