Решение квадратного уравнения -68x² -32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-68) • 53 = 1024 - (-14416) = 1024 + 14416 = 15440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 15440) / (2 • -68) = (--32 + 124.25779653607) / -136 = 156.25779653607 / -136 = -1.1489543862947

x₂ = (--32 - √ 15440) / (2 • -68) = (--32 - 124.25779653607) / -136 = -92.257796536073 / -136 = 0.67836615100053

Ответ: x₁ = -1.1489543862947, x₂ = 0.67836615100053.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1489543862947, x₂ = 0.67836615100053 означают, в этих точках график пересекает ось X