Решение квадратного уравнения -68x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-68) • 31 = 1849 - (-8432) = 1849 + 8432 = 10281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 10281) / (2 • -68) = (--43 + 101.39526616169) / -136 = 144.39526616169 / -136 = -1.0617298982477

x₂ = (--43 - √ 10281) / (2 • -68) = (--43 - 101.39526616169) / -136 = -58.39526616169 / -136 = 0.42937695707125

Ответ: x₁ = -1.0617298982477, x₂ = 0.42937695707125.

Два корня уравнения x₁ = -1.0617298982477, x₂ = 0.42937695707125 означают, в этих точках график пересекает ось X