Решение квадратного уравнения -68x² -53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-68) • 82 = 2809 - (-22304) = 2809 + 22304 = 25113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 25113) / (2 • -68) = (--53 + 158.47081750278) / -136 = 211.47081750278 / -136 = -1.5549324816381

x₂ = (--53 - √ 25113) / (2 • -68) = (--53 - 158.47081750278) / -136 = -105.47081750278 / -136 = 0.77552071693222

Ответ: x₁ = -1.5549324816381, x₂ = 0.77552071693222.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5549324816381, x₂ = 0.77552071693222 означают, в этих точках график пересекает ось X