Решение квадратного уравнения -68x² -54x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-68) • 82 = 2916 - (-22304) = 2916 + 22304 = 25220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 25220) / (2 • -68) = (--54 + 158.80806024884) / -136 = 212.80806024884 / -136 = -1.5647651488885

x₂ = (--54 - √ 25220) / (2 • -68) = (--54 - 158.80806024884) / -136 = -104.80806024884 / -136 = 0.77064750182972

Ответ: x₁ = -1.5647651488885, x₂ = 0.77064750182972.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5647651488885, x₂ = 0.77064750182972 означают, в этих точках график пересекает ось X