Решение квадратного уравнения -68x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-68) • 31 = 4225 - (-8432) = 4225 + 8432 = 12657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 12657) / (2 • -68) = (--65 + 112.50333328395) / -136 = 177.50333328395 / -136 = -1.3051715682644

x₂ = (--65 - √ 12657) / (2 • -68) = (--65 - 112.50333328395) / -136 = -47.503333283952 / -136 = 0.34928921532318

Ответ: x₁ = -1.3051715682644, x₂ = 0.34928921532318.

Два корня уравнения x₁ = -1.3051715682644, x₂ = 0.34928921532318 означают, в этих точках график пересекает ось X