Решение квадратного уравнения -68x² -67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-68) • 31 = 4489 - (-8432) = 4489 + 8432 = 12921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 12921) / (2 • -68) = (--67 + 113.67057666784) / -136 = 180.67057666784 / -136 = -1.3284601225577

x₂ = (--67 - √ 12921) / (2 • -68) = (--67 - 113.67057666784) / -136 = -46.670576667843 / -136 = 0.34316600491061

Ответ: x₁ = -1.3284601225577, x₂ = 0.34316600491061.

Два корня уравнения x₁ = -1.3284601225577, x₂ = 0.34316600491061 означают, в этих точках график пересекает ось X