Решение квадратного уравнения -68x² -68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-68)² - 4 • (-68) • 31 = 4624 - (-8432) = 4624 + 8432 = 13056

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--68 + √ 13056) / (2 • -68) = (--68 + 114.26285485669) / -136 = 182.26285485669 / -136 = -1.3401680504168

x2 = (--68 - √ 13056) / (2 • -68) = (--68 - 114.26285485669) / -136 = -46.262854856686 / -136 = 0.34016805041681

Ответ: x1 = -1.3401680504168, x2 = 0.34016805041681.

График

Два корня уравнения x1 = -1.3401680504168, x2 = 0.34016805041681 означают, в этих точках график пересекает ось X