Решение квадратного уравнения -68x² +x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-68) • 69 = 1 - (-18768) = 1 + 18768 = 18769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 18769) / (2 • -68) = (-1 + 137) / -136 = 136 / -136 = -1

x₂ = (-1 - √ 18769) / (2 • -68) = (-1 - 137) / -136 = -138 / -136 = 1.0147058823529

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0147058823529.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0147058823529 означают, в этих точках график пересекает ось X