Решение квадратного уравнения -68x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-68) • 78 = 1 - (-21216) = 1 + 21216 = 21217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 21217) / (2 • -68) = (-1 + 145.66056432679) / -136 = 144.66056432679 / -136 = -1.06368062005

x₂ = (-1 - √ 21217) / (2 • -68) = (-1 - 145.66056432679) / -136 = -146.66056432679 / -136 = 1.0783865024029

Ответ: x₁ = -1.06368062005, x₂ = 1.0783865024029.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.06368062005, x₂ = 1.0783865024029 означают, в этих точках график пересекает ось X