Решение квадратного уравнения -68x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-68) • 97 = 100 - (-26384) = 100 + 26384 = 26484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 26484) / (2 • -68) = (-10 + 162.73905493151) / -136 = 152.73905493151 / -136 = -1.1230812862611

x₂ = (-10 - √ 26484) / (2 • -68) = (-10 - 162.73905493151) / -136 = -172.73905493151 / -136 = 1.2701401097905

Ответ: x₁ = -1.1230812862611, x₂ = 1.2701401097905.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1230812862611, x₂ = 1.2701401097905 означают, в этих точках график пересекает ось X