Решение квадратного уравнения -68x² +100x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-68) • 1 = 10000 - (-272) = 10000 + 272 = 10272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10272) / (2 • -68) = (-100 + 101.35087567456) / -136 = 1.3508756745594 / -136 = -0.0099329093717604

x₂ = (-100 - √ 10272) / (2 • -68) = (-100 - 101.35087567456) / -136 = -201.35087567456 / -136 = 1.4805211446659

Ответ: x₁ = -0.0099329093717604, x₂ = 1.4805211446659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0099329093717604, x₂ = 1.4805211446659 означают, в этих точках график пересекает ось X