Решение квадратного уравнения -68x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-68) • 31 = 121 - (-8432) = 121 + 8432 = 8553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8553) / (2 • -68) = (-11 + 92.482430763902) / -136 = 81.482430763902 / -136 = -0.59913552032281

x₂ = (-11 - √ 8553) / (2 • -68) = (-11 - 92.482430763902) / -136 = -103.4824307639 / -136 = 0.76090022620516

Ответ: x₁ = -0.59913552032281, x₂ = 0.76090022620516.

Два корня уравнения x₁ = -0.59913552032281, x₂ = 0.76090022620516 означают, в этих точках график пересекает ось X