Решение квадратного уравнения -68x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 19 = 144 - (-5168) = 144 + 5168 = 5312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5312) / (2 • -68) = (-12 + 72.883468633154) / -136 = 60.883468633154 / -136 = -0.44767256347908

x₂ = (-12 - √ 5312) / (2 • -68) = (-12 - 72.883468633154) / -136 = -84.883468633154 / -136 = 0.62414315171437

Ответ: x₁ = -0.44767256347908, x₂ = 0.62414315171437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44767256347908, x₂ = 0.62414315171437 означают, в этих точках график пересекает ось X