Решение квадратного уравнения -68x² +12x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 21 = 144 - (-5712) = 144 + 5712 = 5856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5856) / (2 • -68) = (-12 + 76.524505878836) / -136 = 64.524505878836 / -136 = -0.47444489616791

x₂ = (-12 - √ 5856) / (2 • -68) = (-12 - 76.524505878836) / -136 = -88.524505878836 / -136 = 0.65091548440321

Ответ: x₁ = -0.47444489616791, x₂ = 0.65091548440321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47444489616791, x₂ = 0.65091548440321 означают, в этих точках график пересекает ось X