Решение квадратного уравнения -68x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 31 = 144 - (-8432) = 144 + 8432 = 8576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8576) / (2 • -68) = (-12 + 92.606695222322) / -136 = 80.606695222322 / -136 = -0.59269628839943

x₂ = (-12 - √ 8576) / (2 • -68) = (-12 - 92.606695222322) / -136 = -104.60669522232 / -136 = 0.76916687663472

Ответ: x₁ = -0.59269628839943, x₂ = 0.76916687663472.

Два корня уравнения x₁ = -0.59269628839943, x₂ = 0.76916687663472 означают, в этих точках график пересекает ось X