Решение квадратного уравнения -68x² +12x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 32 = 144 - (-8704) = 144 + 8704 = 8848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8848) / (2 • -68) = (-12 + 94.063808130439) / -136 = 82.063808130439 / -136 = -0.60341035390029

x₂ = (-12 - √ 8848) / (2 • -68) = (-12 - 94.063808130439) / -136 = -106.06380813044 / -136 = 0.77988094213558

Ответ: x₁ = -0.60341035390029, x₂ = 0.77988094213558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60341035390029, x₂ = 0.77988094213558 означают, в этих точках график пересекает ось X