Решение квадратного уравнения -68x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 75 = 144 - (-20400) = 144 + 20400 = 20544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20544) / (2 • -68) = (-12 + 143.33178293735) / -136 = 131.33178293735 / -136 = -0.96567487453935

x₂ = (-12 - √ 20544) / (2 • -68) = (-12 - 143.33178293735) / -136 = -155.33178293735 / -136 = 1.1421454627746

Ответ: x₁ = -0.96567487453935, x₂ = 1.1421454627746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96567487453935, x₂ = 1.1421454627746 означают, в этих точках график пересекает ось X