Решение квадратного уравнения -68x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 83 = 144 - (-22576) = 144 + 22576 = 22720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 22720) / (2 • -68) = (-12 + 150.73154945133) / -136 = 138.73154945133 / -136 = -1.0200849224363

x₂ = (-12 - √ 22720) / (2 • -68) = (-12 - 150.73154945133) / -136 = -162.73154945133 / -136 = 1.1965555106716

Ответ: x₁ = -1.0200849224363, x₂ = 1.1965555106716.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0200849224363, x₂ = 1.1965555106716 означают, в этих точках график пересекает ось X