Решение квадратного уравнения -68x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 9 = 144 - (-2448) = 144 + 2448 = 2592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2592) / (2 • -68) = (-12 + 50.911688245431) / -136 = 38.911688245431 / -136 = -0.28611535474582

x₂ = (-12 - √ 2592) / (2 • -68) = (-12 - 50.911688245431) / -136 = -62.911688245431 / -136 = 0.46258594298111

Ответ: x₁ = -0.28611535474582, x₂ = 0.46258594298111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28611535474582, x₂ = 0.46258594298111 означают, в этих точках график пересекает ось X