Решение квадратного уравнения -68x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-68) • 97 = 144 - (-26384) = 144 + 26384 = 26528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 26528) / (2 • -68) = (-12 + 162.87418457202) / -136 = 150.87418457202 / -136 = -1.109369004206

x₂ = (-12 - √ 26528) / (2 • -68) = (-12 - 162.87418457202) / -136 = -174.87418457202 / -136 = 1.2858395924413

Ответ: x₁ = -1.109369004206, x₂ = 1.2858395924413.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.109369004206, x₂ = 1.2858395924413 означают, в этих точках график пересекает ось X