Решение квадратного уравнения -68x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-68) • 11 = 225 - (-2992) = 225 + 2992 = 3217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3217) / (2 • -68) = (-15 + 56.718603649949) / -136 = 41.718603649949 / -136 = -0.30675443860257

x₂ = (-15 - √ 3217) / (2 • -68) = (-15 - 56.718603649949) / -136 = -71.718603649949 / -136 = 0.52734267389668

Ответ: x₁ = -0.30675443860257, x₂ = 0.52734267389668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30675443860257, x₂ = 0.52734267389668 означают, в этих точках график пересекает ось X