Решение квадратного уравнения -68x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-68) • 97 = 225 - (-26384) = 225 + 26384 = 26609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 26609) / (2 • -68) = (-15 + 163.12265323982) / -136 = 148.12265323982 / -136 = -1.0891371561752

x₂ = (-15 - √ 26609) / (2 • -68) = (-15 - 163.12265323982) / -136 = -178.12265323982 / -136 = 1.3097253914693

Ответ: x₁ = -1.0891371561752, x₂ = 1.3097253914693.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0891371561752, x₂ = 1.3097253914693 означают, в этих точках график пересекает ось X